Высшая математика для AI
Описание курса
Углубленный курс по высшей математике, специально адаптированный для специалистов в области искусственного интеллекта. Программа охватывает все необходимые математические дисциплины, которые лежат в основе современных алгоритмов машинного обучения и искусственного интеллекта.
Курс включает детальное изучение линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и статистики. Особое внимание уделяется практическому применению математических концепций в контексте AI и машинного обучения.
Что вы изучите
- Линейная алгебра: векторы, матрицы, собственные значения и векторы
- Математический анализ: производные, градиенты, оптимизация
- Теория вероятностей и распределения
- Математическая статистика и статистический вывод
- Многомерное исчисление для машинного обучения
- Методы оптимизации в AI
- Информационная теория
- Применение математики в нейронных сетях
Структура курса
Курс состоит из 15 модулей общей продолжительностью 50 академических часов. Каждый модуль включает теоретические лекции, решение задач и практические примеры применения в AI.
Основные разделы:
- Основы линейной алгебры
- Векторные пространства и преобразования
- Матрицы и матричные операции
- Собственные значения и сингулярное разложение
- Дифференциальное исчисление
- Многомерное исчисление
- Градиентный спуск и методы оптимизации
- Основы теории вероятностей
- Случайные величины и распределения
- Статистический вывод
- Байесовская статистика
- Информационная теория
- Математика нейронных сетей
- Выпуклая оптимизация
- Практические применения в AI
Требования
Для успешного прохождения курса необходимы базовые знания математики на уровне старших классов или первого курса университета. Рекомендуется также знание основ программирования для практических заданий. Курс ориентирован на студентов со средним уровнем подготовки в математике.